物理で頻出の「単振動」で得点するための勉強法

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単振動といえば、物理の力学で頻出であり、さらに電磁気学でも融合問題として出題されることも多く、波動の勉強の基礎にあたる分野です。

確かに単振動の分野は簡単ではありませんが、放っておくと力学だけでなく、他の分野にも悪影響を及ぼしてしまう分野なのです。

しかし逆に、単振動はマスターした後の旨味も多い分野なので、ぜひ今回単振動をしっかりマスターしてしまいましょう。

1.単振動の式を知る

単振動の運動方程式は、以下のようになります。

ma=-kx          m:質量、a:加速度、k:定数、x:変位

もちろん定数項がついたりすることはありますが、単振動は基本的に全て上の式で表されます。

そしてその解は、x=Asinωtで表されることも知っておきましょう。

Aは単振動の振幅ωは角速度です。

以下で簡単に、x=Asinωtが解になっていることを示してみます。合成関数の微分を使っていて、数Ⅲを履修していない方のために簡単に解説をすると、sinxを微分するとcosx、cosxを微分すると-sinxとなります

v=dx/dt=Aωcosωt
a=d2x/dt2=-Aω2sinωt

ma=-kxより
a=-k/mx

これに先ほどの2つを代入して、
-Aω2sinωt=-k/mAsinωt
より、ω=√k/m

このようにきちんと式が成り立っていることがわかります。
基本的には微分積分を用いた理解はおすすめしていませんが、この単振動に関しては微積分を用いた方が圧倒的にわかりやすいため微積分での理解をおすすめします。

3.単振動の勉強法

単振動の基本は、先ほど紹介しました。簡単に導出もしたので、ぜひ何回も見直して完璧にマスターしてしまいましょう。これをマスターしていると、覚えなければならない公式の数もとても減りますし、やや難しい問題でも対処できる力がつくのでおすすめです。

では早速、単振動の勉強法を紹介していきましょう。

3-1.これから単振動を学習する方

最初はどうしても必要となる知識が不足しているので、まずは教科書や参考書を使って公式や問題の解法をインプットしていきます。ただし単振動に関しては、覚えるべき公式は先ほど紹介したものが大半なので、公式理解にはあまり時間がかからないと思います。

例題を読み、そして自分の手を動かして解法を理解していきましょう。

また、何回も何回も取り組むことが大切です。学校のテストやセンター試験、さらに二次試験では、教科書の例題よりも難易度の高い問題が出題されるので、例題レベルならすぐに問題を解く方針が思いつくようにしたいです。

3-2. 定期テスト対策レベル

教科書や参考書に戻って、1からインプットし直すのはあまりにも時間がかかってしまうので、最初から学校で配布されている問題集やプリントなどを使って、知識の抜け漏れを確認しましょう。

できない問題を見つけたら印をつけて解答を読み、理解できたら解き直し、理解できなかったら教科書や参考書まで戻ることをおすすめします。

もちろんできなかった問題は何度も繰り返し取り組んでできるようにすることが大切です。物理を使ってセンター試験や二次試験を受ける予定の方は、定期テストの範囲になった時に、学校で配布された問題集レベルの問題は完璧にできるようになっておくことが理想的です。

3-3.センター試験対策レベル

センター試験は、二次試験と比べても難しい問題は出題されません。

二次試験で物理を受験する方は、二次試験の勉強さえしておけばセンター試験対策はほとんどしなくても対応できます。

センター試験でのみ物理の受験をする方は、センター試験対策に特化した問題集を一冊仕上げておくことが理想的です。

おすすめの問題集はこちらです。

3-3-1. チェック&演習 物理


単振動に特化した問題集ではありませんが、各分野の頻出問題がまとめられていて、良問が集まっている問題集だと言えます。

単振動はもちろん、他の分野の対策にも使える1冊なので、ぜひ手にしてみてください。これができるようになれば、センター物理で8〜9割が安定して取れるはずです。

3-4.二次試験対策レベル

単振動は、二次試験でもよく出題される問題の一つです。おろそかにしていると痛い目を見る可能性が高いので、ぜひ手を抜かずに二次試験対策をしたい分野です。

学校で配布されている問題集がほとんど解けるようになれば、難関大対策の問題集に進んでいきましょう。進め方は同じで、間違えた問題は繰り返し解いてできるようにすることを意識しましょう。

また、わからない問題に関しても、すぐに解答解説をみるのではなく、少なくとも10分程度は真剣に考えるようにしましょう。二次試験で出題される問題は、今までに見たことのないような設定がされている場合も多く、自分で考える力が問われることも多いためです。

では、二次試験対策におすすめの問題集を紹介します。

3-4-1. 名問の森物理


難関大対策の物理の問題集は解説も難しく、解説を読んでも理解できないようなものが多いです。しかしこの名問の森は、高校の授業で学ぶことの延長線上で難関大の問題に挑戦しているので、解説がわかりやすく、そう考える根拠もわかりやすいです。

ぜひ名問の森を何回も繰り返し取り組み、難関大学の二次試験でも太刀打ちできる力をつけてください。

4.まとめ

今回は、力学ではもちろん、電磁気学や波動でも基礎になっている単振動の勉強法を紹介してきました。

簡単な分野ではないかもしれませんが、完全にマスターした後にとても役に立つ分野なので、ぜひこの機会に単振動を極めてしまいましょう。

著者情報

究進塾 編集局

究進塾 編集局
東京・池袋にある究進塾の編集局です。受験指導のプロが大学受験に役立つ情報をお届けしています。 大学受験対策コースはこちらからご覧いただけます。

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