「仕事とエネルギー」の勉強法を初めてでもわかるように解説

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力学の問題は、基本的にどんな問題でも、運動方程式を解けば解がわかります。しかし初期条件などが足らなかったり、高校の数学の範囲では運動方程式を解けないような問題が出題されたりすることもあります。

そんな時、役に立つのが今回紹介する仕事とエネルギーの関係です。物理で受験する方は必ず頭に入れておくべき関係なので、きちんと今回マスターしてしまいましょう。

1.「仕事とエネルギーの関係」を知る

今回紹介する仕事とエネルギーですが、共通点があるのです。それは、どちらも同じ単位になっていて、その単位は(J(ジュール))です。

ほとんどの方は、「力学的エネルギー保存則」という法則を聞いたことがあるでしょう。位置エネルギー(ポテンシャルエネルギー)と運動エネルギーの和は一定になるというものです。

以下のような場合を考えるとわかりやすいでしょう。右側の小球が転がって、左側の点線のところまで移動する時のエネルギー保存則の式を立ててみます。(小球の質量をmとしています。)

さくさく「仕事とエネルギー」画像

mgH+1/2mv2=mgh+1/2mu2

ここまではほとんどの方がわかると思います。ですが、これは「摩擦のない」という条件でのみ成り立つ式です。

実際に摩擦を加えてみましょう。平坦なところに、力Fの摩擦力がかかっている場合を考えます。

その場合、(右側の状態の時のエネルギー)—(左側の状態の時のエネルギー)=(小球がした仕事)という式が成り立ちます。

(mgH+1/2mv2)-(mgh+1/2mu2)=Fr

という関係です。

つまり、(状態1のエネルギーの和)—(状態2のエネルギーの和)=(状態1〜2の間にした仕事)という式が成り立つのです。摩擦がない上の場合では、仕事が0なので、見かけ上エネルギー保存則が成り立っていたということです。

これを知らないと解けない問題が出題されることも多く、また電磁気学でも出題されることもあるので、必ずいま抑えておきましょう。

2.「仕事とエネルギー」の勉強法

仕事とエネルギーの関係がわかったところで、実際に練習に移っていきましょう。インプットすべき内容は、先ほど紹介したものだけなので、練習問題を使ってひたすら練習するだけで構いません。

まずは学校で配布されている問題集を使って練習をしていきます。もちろん、白紙などに自分で解答を再現できるレベルまで達しておく必要があります。

一字一句違わずに再現できるようになる必要はありませんが、基本の考え方は問題を見た瞬間にわかるレベルにしておきましょう。もちろん間違えた問題は、印をつけて解けるようになるまで何回も解き直すことが大切です。

学校で配布されている問題集の問題がほとんど解けるようになったら、続いては入試用の問題集を使ってより実践力を高めていきましょう

仕事とエネルギーの関係を一度理解してしまうと、すぐに「これは仕事とエネルギーを使えば簡単に解ける」ということがわかるようになりますが、最初はそういきません。

最初のうちは必ず、物体にかかる力を全て図示し、運動方程式を立てて、それから仕事とエネルギーの関係式を立てるようにします。当然ながら運動方程式に登場する力以外の力は働かないはずなので、仕事とエネルギーの関係式も間違えなく立てられるようになります。

多くの人が実感していると思いますが、学校の授業と実際の入試問題のレベルには大きな隔たりがあります。それを埋めるのがこの段階です。

おすすめなのは、名問の森という問題集です。

この問題集は、高校の授業で習った内容を入試問題にどのように生かすかを学ぶことができます。また難問奇問がなく、解けば力がつくような問題で構成されているので、入試対策の問題集としてはとてもおすすめです。

学校で採用されている問題集に取り組んでいるときは、少し考えてわからなければすぐに解答解説を見て考え方を知ればいいですが、名問の森に取り組むときはすぐに答えを見ることはおすすめしません

なぜなら、難関大学の二次試験で出題される問題は、一般的になかなか見たことがないような設定の問題が出題されることがあり、その場で自力で考える力を問われることもあります。

自力で考える力をつける問題集としてもおすすめなので、問題を見て10分〜15分は考えてみるようにしましょう。

また、いくら入試対策の問題集だと言っても、大問の中の一つ目や二つ目の小問から難しすぎて手も足も出ないということはありません。

もし小問1や小問2からわからないような問題が並んでいるなと感じたら、まだ名問の森をやるレベルではないということです。基礎固めが先決でしょう。

その場合は、良問の風という問題集をおすすめします。

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この問題集は、名問の森と同じ方が作っているもので、名問の森より難易度が低い問題で構成されています。センター試験〜中堅国公立大学対策までは、良問の風でカバーできます。

名問の森と比べると難易度が下がるとは言え、入試対策問題集をある程度解けるようになると自信もつきますし、難しい問題に取り組むための礎にもなります。

名問の森が難しくて太刀打ちできなかった方は、まずは良問の風で基礎を身につけることをおすすめします。

もちろん解けなかった問題には複数回取り組み、確実に解けるようにしていきましょう。

3.まとめ

今回は、仕事とエネルギーの関係について解説してきました。仕事もエネルギーもそれぞれ学校の授業で学習する内容ですが、これらがどのような関係にあるかを知らなかった受験生も意外に多いと思います。

今回の記事で学んだことを生かして、仕事とエネルギーの関係を入試で得点源にするために学習していきましょう。

著者情報

究進塾 編集局

究進塾 編集局
東京・池袋にある究進塾の編集局です。受験指導のプロが大学受験に役立つ情報をお届けしています。 大学受験対策コースはこちらからご覧いただけます。

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